समाधान e^frac{x{4}}=20.5

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 20.5$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\ln(176610.0625)\approx 12.081699545$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{\frac{1}{4}x}=20.5$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(20.5)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(20.5)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(20.5)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(20.5\right)$$

दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{41}{2})}{\frac{1}{4}}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\ln(176610.0625)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$