समाधान c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

c को लागि हल गर्नुहोस्

$$c\in \mathrm{R}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले, र c लाई \frac{3}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

ऋणात्मक सङ्ख्याको वर्गमूल वास्तविक फाँटमा निर्धारित नगरिएको हुनाले, यसको कुनै समाधान छैन। कुनै पनि c का लागि अभिव्यञ्जक c^{2}-c+\frac{3}{2} को उही चिन्ह हुन्छ। हस्ताक्षर निर्धारण गर्न, c=0 का लागि अभिव्यञ्जकको मान गणना गर्नुहोस्।

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

अभिव्यञ्जक c^{2}-c+\frac{3}{2} को मान सधैँ धनात्मक हुन्छ। असमानतामा c\in \mathrm{R} हुन्छ।

$$c\in \mathrm{R}$$