समाधान c^2-10c=0

$$c ^ { 2 } - 10 c = 0$$

c को लागि हल गर्नुहोस्

$$c=10$$

$$c=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

c को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$c\left(c-10\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, c=0 र c-10=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$c=0 c=10$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$c^{2}-10c=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -10 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$c=\frac{10±10}{2}$$

अब ± प्लस मानेर c=\frac{10±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 10 जोड्नुहोस्

$$c=\frac{20}{2}$$

20 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$c=10$$

अब ± माइनस मानेर c=\frac{10±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$c=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$c=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$c=10 c=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$c^{2}-10c=0$$

2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$c^{2}-10c+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$c^{2}-10c+25=25$$

कारक c^{2}-10c+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(c-5\right)^{2}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(c-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$c-5=5 c-5=-5$$

समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।

$$c=10 c=0$$