c को लागि हल गर्नुहोस्
c=\sqrt{15}-2\approx 1.872983346
c=-\sqrt{15}-2\approx -5.872983346
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
c^{2}+4c-17=-6
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)
समीकरणको दुबैतिर 6 जोड्नुहोस्।
c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0
-6 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
c^{2}+4c-11=0
-17 बाट -6 घटाउनुहोस्।
c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -11 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}
-4 लाई -11 पटक गुणन गर्नुहोस्।
c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}
44 मा 16 जोड्नुहोस्
c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}
60 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}
अब ± प्लस मानेर c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{15} मा -4 जोड्नुहोस्
c=\sqrt{15}-2
-4+2\sqrt{15} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}
अब ± माइनस मानेर c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 2\sqrt{15} घटाउनुहोस्।
c=-\sqrt{15}-2
-4-2\sqrt{15} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
c^{2}+4c-17=-6
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)
समीकरणको दुबैतिर 17 जोड्नुहोस्।
c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)
-17 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
c^{2}+4c=11
-6 बाट -17 घटाउनुहोस्।
c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
c^{2}+4c+4=11+4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
c^{2}+4c+4=15
4 मा 11 जोड्नुहोस्
\left(c+2\right)^{2}=15
कारक c^{2}+4c+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}
सरल गर्नुहोस्।
c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}