समाधान b^4-10b^2+9

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

गुणन खण्ड

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

हलका विधिहरू

यस अभिव्यञ्जकलाई खण्डीकरण गर्न, अभिव्यञ्जकलाई 0 सँग बराबर गराएर समीकरण समाधान गर्नुहोस्।

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 9 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±9,±3,±1$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$b=1$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, b-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। b^{3}+b^{2}-9b-9 प्राप्त गर्नको लागि b^{4}-10b^{2}+9 लाई b-1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणामलाई खण्डीकरण गर्न, यसलाई 0 सँग बराबर गराएर समीकरण समाधान गर्नुहोस्।

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -9 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±9,±3,±1$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$b=-1$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, b-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। b^{2}-9 प्राप्त गर्नको लागि b^{3}+b^{2}-9b-9 लाई b+1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणामलाई खण्डीकरण गर्न, यसलाई 0 सँग बराबर गराएर समीकरण समाधान गर्नुहोस्।

$$b^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले, र c लाई -9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$b=\frac{0±6}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण b^{2}-9=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$b=-3 b=3$$

प्राप्त मूलहरू प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$b^{4}-10b^{2}+9$$