समाधान b^2-9b+14?

$$b ^ { 2 } - 9 b + 14 ?$$

गुणन खण्ड

$$\left(b-7\right)\left(b-2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई b^{2}+pb+qb+14 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-9 pq=1\times 14=14$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 14 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-14 -2,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -9 दिन्छ।

$$p=-7 q=-2$$

b^{2}-9b+14 लाई \left(b^{2}-7b\right)+\left(-2b+14\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(b^{2}-7b\right)+\left(-2b+14\right)$$

b लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$b\left(b-7\right)-2\left(b-7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म b-7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(b-7\right)\left(b-2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$b^{2}-9b+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$b=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

-9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

-4 लाई 14 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2}$$

-56 मा 81 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-9\right)±5}{2}$$

-9 विपरीत 9हो।

$$b=\frac{9±5}{2}$$

अब ± प्लस मानेर b=\frac{9±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा 9 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{14}{2}$$

14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=7$$

अब ± माइनस मानेर b=\frac{9±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$b=\frac{4}{2}$$

4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 7 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$b^{2}-9b+14=\left(b-7\right)\left(b-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(b-7\right)\left(b-2\right)$$