समाधान b^2+2b=-20

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4.358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4.358898944i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$b^{2}+2b=-20$$

समीकरणको दुबैतिर 20 जोड्नुहोस्।

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

-20 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

0 बाट -20 घटाउनुहोस्।

$$b^{2}+2b+20=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई 20 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

-4 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

-80 मा 4 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

-76 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

अब ± प्लस मानेर b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2i\sqrt{19} मा -2 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{19} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

अब ± माइनस मानेर b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2i\sqrt{19} घटाउनुहोस्।

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{19} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$b^{2}+2b=-20$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

1 मा -20 जोड्नुहोस्

$$b^{2}+2b+1=-19$$

कारक b^{2}+2b+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$