समाधान b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

12 लाई 5-b ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$b^{2}+60-12b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$b^{2}-12b+60=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -12 ले र c लाई 60 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

-12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

-4 लाई 60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

-240 मा 144 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12 विपरीत 12हो।

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

अब ± प्लस मानेर b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4i\sqrt{6} मा 12 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

12+4i\sqrt{6} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

अब ± माइनस मानेर b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 बाट 4i\sqrt{6} घटाउनुहोस्।

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

12-4i\sqrt{6} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

12 लाई 5-b ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$b^{2}+60-12b=0$$

दुवै छेउबाट 60 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$b^{2}-12b=-60$$

2 द्वारा -6 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -12 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -6 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

36 मा -60 जोड्नुहोस्

$$b^{2}-12b+36=-24$$

कारक b^{2}-12b+36। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

समीकरणको दुबैतिर 6 जोड्नुहोस्।

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$