समाधान ax^2+x^2-4x+3a-7=0

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

दुबै छेउहरूमा 7 थप्नुहोस्।

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

दुबैतिर x^{2}+3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}+3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

दुबै छेउहरूमा 7 थप्नुहोस्।

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

दुबैतिर x^{2}+3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}+3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$