समाधान a-6+a^2<0

$$a - 6 + a ^ { 2 } < 0$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a\in \left(-3,2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a-6+a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले, र c लाई -6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-1±5}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण a=\frac{-1±5}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$a=2 a=-3$$

प्राप्त समाधानहरू प्रयोग गरी पुन: असमानता लेख्नुहोस्।

$$\left(a-2\right)\left(a+3\right)<0$$

गुणनफल ऋणात्मक हुनका लागि, a-2 र a+3 चिन्ह विपरीत हुनुपर्छ। a-2 धनात्मक र a+3 ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।

$$a-2>0 a+3<0$$

कुनै पनि a को लागि यो गलत हो।

$$a\in \emptyset$$

a+3 धनात्मक र a-2 ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।

$$a+3>0 a-2<0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानa\in \left(-3,2\right) हो।

$$a\in \left(-3,2\right)$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$a\in \left(-3,2\right)$$