समाधान a(q-r)+b(r-p)+d(p-q)=0

$$a ( q - r ) + b ( r - p ) + d ( p - q ) = 0$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{dp-bp-dq+br}{q-r}\text{, }&q\neq r\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(q=p\text{ and }r=p\right)\text{ or }\left(q=r\text{ and }b=d\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

a लाई q-r ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

b लाई r-p ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

d लाई p-q ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

दुवै छेउबाट br घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$aq-ar-bp+dp-dq=-br$$

दुबै छेउहरूमा bp थप्नुहोस्।

$$aq-ar+dp-dq=-br+bp$$

दुवै छेउबाट dp घटाउनुहोस्।

$$aq-ar-dq=-br+bp-dp$$

दुबै छेउहरूमा dq थप्नुहोस्।

$$aq-ar=-br+bp-dp+dq$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$aq-ar=bp-dp+dq-br$$

a समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(q-r\right)a=bp-dp+dq-br$$

दुबैतिर q-r ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(q-r\right)a}{q-r}=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

q-r द्वारा भाग गर्नाले q-r द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

b को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{dp+aq-dq-ar}{r-p}\text{, }&r\neq p\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=d\text{ or }q=p\right)\text{ and }r=p\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

a लाई q-r ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

b लाई r-p ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

d लाई p-q ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

दुवै छेउबाट aq घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-ar+br-bp+dp-dq=-aq$$

दुबै छेउहरूमा ar थप्नुहोस्।

$$br-bp+dp-dq=-aq+ar$$

दुवै छेउबाट dp घटाउनुहोस्।

$$br-bp-dq=-aq+ar-dp$$

दुबै छेउहरूमा dq थप्नुहोस्।

$$br-bp=-aq+ar-dp+dq$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$-bp+br=-dp+dq-aq+ar$$

b समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(-p+r\right)b=-dp+dq-aq+ar$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(r-p\right)b=ar-aq+dq-dp$$

दुबैतिर r-p ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(r-p\right)b}{r-p}=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$

r-p द्वारा भाग गर्नाले r-p द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$b=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$