समाधान a^5-7a^4+12a^3

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

हलका विधिहरू

a^{3} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

मानौं a^{2}-7a+12। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -7 दिन्छ।

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12 लाई \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

a लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$