समाधान a^4-b^4+a^4b^4-1

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

हलका विधिहरू

समूहीकरण a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right) गर्नुहोस् र पहिलोमा a^{4} र दोस्रो समूहमा -1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म b^{4}+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

मानौं a^{4}-1। a^{4}-1 लाई \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

मानौं a^{2}-1। a^{2}-1 लाई a^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। निम्न बहुपदीय खण्डहरूका कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यिनको खण्डीकरण गरिएन: a^{2}+1,b^{4}+1।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$