समाधान a^3+5a^2-18a-72=0

$$a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } - 18 a - 72 = 0$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-3$$

$$a=4$$

$$a=-6$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -72 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±72,±36,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$a=-3$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, a-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। a^{2}+2a-24 प्राप्त गर्नको लागि a^{3}+5a^{2}-18a-72 लाई a+3 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$a^{2}+2a-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले, र c लाई -24 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-24\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-2±10}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण a^{2}+2a-24=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$a=-6 a=4$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$a=-3 a=-6 a=4$$