समाधान a^2-a-12

$$a ^ { 2 } - a - 12$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa-12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-1 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq नकारात्मक भएको हुनाले, p र q को विपरीत चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -1 दिन्छ।

$$p=-4 q=3$$

a^{2}-a-12 लाई \left(a^{2}-4a\right)+\left(3a-12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(3a-12\right)$$

a लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-4\right)+3\left(a-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}-a-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

48 मा 1 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$a=\frac{1±7}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{1±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा 1 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{8}{2}$$

8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=4$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{1±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि -3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}-a-12=\left(a-4\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$a^{2}-a-12=\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$