समाधान a^2-6a+5

$$a ^ { 2 } - 6 a + 5$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-6 pq=1\times 5=5$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$p=-5 q=-1$$

a^{2}-6a+5 लाई \left(a^{2}-5a\right)+\left(-a+5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(-a+5\right)$$

a लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}-6a+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

-20 मा 36 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$a=\frac{6±4}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{6±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा 6 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{10}{2}$$

10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=5$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{6±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{2}{2}$$

2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि 1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}-6a+5=\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$