समाधान a^2-5a+4

$$a ^ { 2 } - 5 a + 4$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-4\right)\left(a-1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-5 pq=1\times 4=4$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -5 दिन्छ।

$$p=-4 q=-1$$

a^{2}-5a+4 लाई \left(a^{2}-4a\right)+\left(-a+4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-a+4\right)$$

a लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-4\right)-\left(a-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-4\right)\left(a-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}-5a+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

-16 मा 25 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$a=\frac{5±3}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{5±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा 5 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{8}{2}$$

8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=4$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{5±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{2}{2}$$

2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि 1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}-5a+4=\left(a-4\right)\left(a-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a-4\right)\left(a-1\right)$$