समाधान a^2-10a+25

$$a ^ { 2 } - 10 a + 25$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-5\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+25 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-10 pq=1\times 25=25$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 25 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-25 -5,-5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -10 दिन्छ।

$$p=-5 q=-5$$

a^{2}-10a+25 लाई \left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right)$$

a लाई पहिलो र -5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-5\right)-5\left(a-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-5\right)\left(a-5\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(a-5\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(a^{2}-10a+25)$$

पछिल्लो पद 25 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{25}=5$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$\left(a-5\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}-10a+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

-10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4 लाई 25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

-100 मा 100 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$a=\frac{10±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि 5 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}-10a+25=\left(a-5\right)\left(a-5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a-5\right)^{2}$$