समाधान a^2+4a=0.001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0.001$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2\approx 0.000249984$$

$$a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2\approx -4.000249984$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a^{2}+4a=0.001$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 0.001 घटाउनुहोस्।

$$a^{2}+4a-0.001=0.001-0.001$$

0.001 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$a^{2}+4a-0.001=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -0.001 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-0.001\right)}}{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-0.001\right)}}{2}$$

-4 लाई -0.001 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+0.004}}{2}$$

0.004 मा 16 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-4±\sqrt{16.004}}{2}$$

16.004 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±\frac{\sqrt{40010}}{50}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{-4±\frac{\sqrt{40010}}{50}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{40010}}{50} मा -4 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{\frac{\sqrt{40010}}{50}-4}{2}$$

-4+\frac{\sqrt{40010}}{50} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{-4±\frac{\sqrt{40010}}{50}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट \frac{\sqrt{40010}}{50} घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{-\frac{\sqrt{40010}}{50}-4}{2}$$

-4-\frac{\sqrt{40010}}{50} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2 a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$a^{2}+4a=0.001$$

2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$a^{2}+4a+2^{2}=0.001+2^{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+4a+4=0.001+4$$

4 मा 0.001 जोड्नुहोस्

$$a^{2}+4a+4=4.001$$

कारक a^{2}+4a+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(a+2\right)^{2}=4.001$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4.001}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$a+2=\frac{\sqrt{40010}}{100} a+2=-\frac{\sqrt{40010}}{100}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2 a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$