समाधान a^2+4a+3

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

गुणन खण्ड

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$p=1 q=3$$

a^{2}+4a+3 लाई \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

a लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}+4a+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

-12 मा 16 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{-4±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -4 जोड्नुहोस्

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-1$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{-4±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1 र x_{2} को लागि -3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$