समाधान a^2+4+80=(2+sqrt{80-a^2})^2

$$a ^ { 2 } + 4 + 80 = ( 2 + \sqrt { 80 - a ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=4$$

$$a=-4$$

हलका विधिहरू

84 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 80 जोड्नुहोस्।

$$a^{2}+84=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{80-a^{2}} हिसाब गरी 80-a^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+80-a^{2}$$

84 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 80 जोड्नुहोस्।

$$a^{2}+84=84+4\sqrt{80-a^{2}}-a^{2}$$

दुवै छेउबाट 4\sqrt{80-a^{2}} घटाउनुहोस्।

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84-a^{2}$$

दुबै छेउहरूमा a^{2} थप्नुहोस्।

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}+a^{2}=84$$

2a^{2} प्राप्त गर्नको लागि a^{2} र a^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2a^{2}+84 घटाउनुहोस्।

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-\left(2a^{2}+84\right)$$

2a^{2}+84 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-2a^{2}-84$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 84 बाट 84 घटाउनुहोस्।

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2 को पावरमा -4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$16\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{80-a^{2}} हिसाब गरी 80-a^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$16\left(80-a^{2}\right)=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

16 लाई 80-a^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1280-16a^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-2a^{2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}a^{4}$$

2 को पावरमा -2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$1280-16a^{2}=4a^{4}$$

दुवै छेउबाट 4a^{4} घटाउनुहोस्।

$$1280-16a^{2}-4a^{4}=0$$

t लाई a^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-4t^{2}-16t+1280=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई -4 ले, b लाई -16 ले, र c लाई 1280 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 1280}}{-4\times 2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{16±144}{-8}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{16±144}{-8} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=-20 t=16$$

a=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को a=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$a=4 a=-4$$

समिकरण a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} मा 4 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-4^{2}}\right)^{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=4 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$100=100$$

समिकरण a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} मा -4 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\left(-4\right)^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-\left(-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=-4 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$100=100$$

-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2} का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।

$$a=4 a=-4$$