समाधान a^2+12a+32

$$a ^ { 2 } + 12 a + 32$$

गुणन खण्ड

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+32 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 32 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,32 2,16 4,8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 12 दिन्छ।

$$p=4 q=8$$

a^{2}+12a+32 लाई \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

a लाई पहिलो र 8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a+4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}+12a+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 32}}{2}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 लाई 32 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-128}}{2}$$

-128 मा 144 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-12±\sqrt{16}}{2}$$

16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-12±4}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{-12±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा -12 जोड्नुहोस्

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-4$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{-12±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{16}{2}$$

-16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -4 र x_{2} को लागि -8 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}+12a+32=\left(a-\left(-4\right)\right)\left(a-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$a^{2}+12a+32=\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$