समाधान a^2+10a-600

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa-600 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

pq नकारात्मक भएको हुनाले, p र q को विपरीत चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -600 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 10 दिन्छ।

$$p=-20 q=30$$

a^{2}+10a-600 लाई \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

a लाई पहिलो र 30 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-20 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}+10a-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

-4 लाई -600 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

2400 मा 100 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{-10±50}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 50 मा -10 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{40}{2}$$

40 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=20$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{-10±50}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 50 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{60}{2}$$

-60 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 20 र x_{2} को लागि -30 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$