समाधान S_{n}=n/2(5n+9)

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

S_n को लागि हल गर्नुहोस्

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

हलका विधिहरू

\frac{n}{2}\left(5n+9\right) लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

n लाई 5n+9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n प्राप्त गर्न 5n^{2}+9n को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

n को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$