समाधान Qcosθ=frac{sqrt{2}}{2}

$$Q \cos \theta = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Q को लागि हल गर्नुहोस्

$$Q=\frac{\sqrt{2}}{2\cos(\theta )}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$2Q\cos(\theta )=\sqrt{2}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$2\cos(\theta )Q=\sqrt{2}$$

दुबैतिर 2\cos(\theta ) ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2\cos(\theta )Q}{2\cos(\theta )}=\frac{\sqrt{2}}{2\cos(\theta )}$$

2\cos(\theta ) द्वारा भाग गर्नाले 2\cos(\theta ) द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$Q=\frac{\sqrt{2}}{2\cos(\theta )}$$

θ को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\theta =2\pi n_{1}+\frac{-2i\ln(\frac{-\sqrt{1-2Q^{2}}+1}{Q})+\ln(2)i}{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$\theta =2\pi n_{2}+\frac{-2i\ln(\frac{\sqrt{1-2Q^{2}}+1}{Q})+\ln(2)i}{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }Q\neq 0$$

θ को लागि हल गर्नुहोस्

$$\theta =-\arccos(\frac{\sqrt{2}}{2Q})+2\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$\theta =\arccos(\frac{\sqrt{2}}{2Q})+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }|Q|\geq \frac{\sqrt{2}}{2}$$