समाधान P(x)=5x^6-10x^3+5

$$P ( x ) = 5 x ^ { 6 } - 10 x ^ { 3 } + 5$$

गुणन खण्ड

$$5\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

5 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\left(x^{6}-2x^{3}+1\right)$$

मानौं x^{6}-2x^{3}+1। x^{k}+m को रूपमा एउटा खण्ड पत्ता लगाउनुहोस्, जहाँ x^{k} ले सबैभन्दा उच्च घाताङ्क x^{6} र m भएको 1 एकपदीय फ्याक्टर भाग गर्छ। उक्त एउटा फ्याक्टर x^{3}-1 हो। यो खण्डले भाग गरेर बहुपदीय फ्याक्टरको खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

मानौं x^{3}-1। x^{3}-1 लाई x^{3}-1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। बहुपदीय x^{2}+x+1 का कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यसको खण्डिकरण गरिएन।

$$5\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5\left(x^{3}-1\right)^{2}$$