समाधान F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

k\neq -1 को लागि \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int t^{2}\mathrm{d}t लाई \frac{t^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}t=at को तालिका प्रयोग गरेर -4 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$x^{2}-4$$