समाधान F=(4t-1)(4t+1)-(3t+2)^2

$$F = ( 4 t - 1 ) ( 4 t + 1 ) - ( 3 t + 2 ) ^ { 2 }$$

F को लागि हल गर्नुहोस्

$$F=7t^{2}-12t-5$$

हलका विधिहरू

मानौं \left(4t-1\right)\left(4t+1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$F=\left(4t\right)^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

\left(4t\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$F=4^{2}t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$F=16t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

\left(3t+2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$F=16t^{2}-1-\left(9t^{2}+12t+4\right)$$

9t^{2}+12t+4 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$F=16t^{2}-1-9t^{2}-12t-4$$

7t^{2} प्राप्त गर्नको लागि 16t^{2} र -9t^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$F=7t^{2}-1-12t-4$$

-5 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट -1 घटाउनुहोस्।

$$F=7t^{2}-5-12t$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=\frac{-\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

$$t=\frac{\sqrt{7F+71}+6}{7}\text{, }F\geq -\frac{71}{7}$$