समाधान C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

मानौं t^{4}+6t^{3}+5t^{2}। t^{2} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

मानौं t^{2}+6t+5। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई t^{2}+at+bt+5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=1 b=5$$

t^{2}+6t+5 लाई \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

t लाई पहिलो र 5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$