समाधान A(t)=500(1+0.7%)^4t=800

$$A ( t ) = 500 ( 1 + 0.7 \% ) ^ { 4 t } = 800$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t = \frac{\log_{1.007} {(1.6)}}{4} \approx 16.844526052$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 500 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(1+\frac{0.7}{100}\right)^{4t}=\frac{800}{500}$$

100 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{800}{500} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\left(1+\frac{0.7}{100}\right)^{4t}=\frac{8}{5}$$

हर र अंश दुवैलाई 10 ले गुणन गरेर \frac{0.7}{100} लाई विस्तृत गर्नुहोस्।

$$\left(1+\frac{7}{1000}\right)^{4t}=\frac{8}{5}$$

\frac{1007}{1000} प्राप्त गर्नको लागि 1 र \frac{7}{1000} जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{1007}{1000}\right)^{4t}=\frac{8}{5}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{1007}{1000}\right)^{4t})=\log(\frac{8}{5})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$4t\log(\frac{1007}{1000})=\log(\frac{8}{5})$$

दुबैतिर \log(\frac{1007}{1000}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$4t=\frac{\log(\frac{8}{5})}{\log(\frac{1007}{1000})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4t=\log_{\frac{1007}{1000}}\left(\frac{8}{5}\right)$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{\ln(\frac{8}{5})}{4\ln(\frac{1007}{1000})}$$