समाधान 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N को लागि हल गर्नुहोस्

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

0.75 प्राप्त गर्नको लागि 0.25 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$0.99+0.75^{N}=1$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 0.99 घटाउनुहोस्।

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0.75^{N}-0.01=0$$

समीकरणको दुबैतिर 0.01 जोड्नुहोस्।

$$0.75^{N}=0.01$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

दुबैतिर \log(0.75) ले भाग गर्नुहोस्।

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$