समाधान 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$81+x^{2}-8x=913$$

दुवै छेउबाट 913 घटाउनुहोस्।

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

-832 प्राप्त गर्नको लागि 913 बाट 81 घटाउनुहोस्।

$$-832+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-8x-832=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -8 ले र c लाई -832 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

-8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

-4 लाई -832 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

3328 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

3392 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{53} मा 8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

8+8\sqrt{53} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4\sqrt{53}+4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 8\sqrt{53} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

8-8\sqrt{53} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4-4\sqrt{53}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$81+x^{2}-8x=913$$

दुवै छेउबाट 81 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-8x=913-81$$

832 प्राप्त गर्नको लागि 81 बाट 913 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-8x=832$$

2 द्वारा -4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

16 मा 832 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-8x+16=848$$

कारक x^{2}-8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$