समाधान 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 3200 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{9000}{3200} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

दुबैतिर \log(10775) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$