समाधान 9000=3200(1.0775^x

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 3200 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

200 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{9000}{3200} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

दुबैतिर \log(1.0775) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$