समाधान 9z^2-17z-2

$$9 z ^ { 2 } - 17 z - 2$$

गुणन खण्ड

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 9z^{2}+az+bz-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-17 ab=9\left(-2\right)=-18$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -18 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -17 दिन्छ।

$$a=-18 b=1$$

9z^{2}-17z-2 लाई \left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right)$$

9z^{2}-18z मा 9z खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$9z\left(z-2\right)+z-2$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म z-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$9z^{2}-17z-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-17 वर्ग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2\times 9}$$

72 मा 289 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2\times 9}$$

361 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-17\right)±19}{2\times 9}$$

-17 विपरीत 17हो।

$$z=\frac{17±19}{2\times 9}$$

2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{17±19}{18}$$

अब ± प्लस मानेर z=\frac{17±19}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 19 मा 17 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{36}{18}$$

36 लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=2$$

अब ± माइनस मानेर z=\frac{17±19}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 बाट 19 घटाउनुहोस्।

$$z=-\frac{2}{18}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$z=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2 र x_{2} को लागि -\frac{1}{9} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z+\frac{1}{9}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{9} लाई z मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\times \frac{9z+1}{9}$$

9 र 9 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 9 रद्द गर्नुहोस्।

$$9z^{2}-17z-2=\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$