समाधान 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 9 ले, b लाई 5 ले, र c लाई -4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-5±13}{18} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 9 ले, b लाई 5 ले, र c लाई -4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-5±13}{18} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$