x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{2 \sqrt{142} - 1}{9} \approx 2.536972286
x=\frac{-2\sqrt{142}-1}{9}\approx -2.759194508
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
9x^{2}+2x+7=70
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
9x^{2}+2x+7-70=70-70
समीकरणको दुबैतिरबाट 70 घटाउनुहोस्।
9x^{2}+2x+7-70=0
70 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
9x^{2}+2x-63=0
7 बाट 70 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 9\left(-63\right)}}{2\times 9}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 9 ले, b लाई 2 ले र c लाई -63 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 9\left(-63\right)}}{2\times 9}
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-36\left(-63\right)}}{2\times 9}
-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4+2268}}{2\times 9}
-36 लाई -63 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{2272}}{2\times 9}
2268 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-2±4\sqrt{142}}{2\times 9}
2272 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-2±4\sqrt{142}}{18}
2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4\sqrt{142}-2}{18}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±4\sqrt{142}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{142} मा -2 जोड्नुहोस्
x=\frac{2\sqrt{142}-1}{9}
-2+4\sqrt{142} लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4\sqrt{142}-2}{18}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±4\sqrt{142}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 4\sqrt{142} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{142}-1}{9}
-2-4\sqrt{142} लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{142}-1}{9} x=\frac{-2\sqrt{142}-1}{9}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
9x^{2}+2x+7=70
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
9x^{2}+2x+7-7=70-7
समीकरणको दुबैतिरबाट 7 घटाउनुहोस्।
9x^{2}+2x=70-7
7 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
9x^{2}+2x=63
70 बाट 7 घटाउनुहोस्।
\frac{9x^{2}+2x}{9}=\frac{63}{9}
दुबैतिर 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{9}x=\frac{63}{9}
9 द्वारा भाग गर्नाले 9 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{2}{9}x=7
63 लाई 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{9}x+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}=7+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{9} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{2}{9} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{9} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=7+\frac{1}{81}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{9} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=\frac{568}{81}
\frac{1}{81} मा 7 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{568}{81}
कारक x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{568}{81}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{9}=\frac{2\sqrt{142}}{9} x+\frac{1}{9}=-\frac{2\sqrt{142}}{9}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{142}-1}{9} x=\frac{-2\sqrt{142}-1}{9}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{9} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}