समाधान 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

गुणन खण्ड

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

हलका विधिहरू

9 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

मानौं t^{3}-10t^{2}+16t। t को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

मानौं t^{2}-10t+16। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई t^{2}+at+bt+16 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -10 दिन्छ।

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16 लाई \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

t लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t-8 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$