समाधान 9p^2-8p-1

$$9 p ^ { 2 } - 8 p - 1$$

गुणन खण्ड

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 9p^{2}+ap+bp-1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-8 ab=9\left(-1\right)=-9$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-9 3,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-9=-8 3-3=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -8 दिन्छ।

$$a=-9 b=1$$

9p^{2}-8p-1 लाई \left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right)$$

9p^{2}-9p मा 9p खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$9p\left(p-1\right)+p-1$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म p-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$9p^{2}-8p-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-36 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\times 9}$$

36 मा 64 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\times 9}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\times 9}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$p=\frac{8±10}{2\times 9}$$

2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{8±10}{18}$$

अब ± प्लस मानेर p=\frac{8±10}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 8 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{18}{18}$$

18 लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=1$$

अब ± माइनस मानेर p=\frac{8±10}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$p=-\frac{2}{18}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$p=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1 र x_{2} को लागि -\frac{1}{9} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p+\frac{1}{9}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{9} लाई p मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\times \frac{9p+1}{9}$$

9 र 9 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 9 रद्द गर्नुहोस्।

$$9p^{2}-8p-1=\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$