समाधान 9m^2-9m-28

$$9 m ^ { 2 } - 9 m - 28$$

गुणन खण्ड

$$\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 9m^{2}+am+bm-28 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-9 ab=9\left(-28\right)=-252$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -252 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -9 दिन्छ।

$$a=-21 b=12$$

9m^{2}-9m-28 लाई \left(9m^{2}-21m\right)+\left(12m-28\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(9m^{2}-21m\right)+\left(12m-28\right)$$

3m लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$3m\left(3m-7\right)+4\left(3m-7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 3m-7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$9m^{2}-9m-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

-9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

-36 लाई -28 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+1008}}{2\times 9}$$

1008 मा 81 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1089}}{2\times 9}$$

1089 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-9\right)±33}{2\times 9}$$

-9 विपरीत 9हो।

$$m=\frac{9±33}{2\times 9}$$

2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{9±33}{18}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{9±33}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 33 मा 9 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{42}{18}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{42}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$m=\frac{7}{3}$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{9±33}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट 33 घटाउनुहोस्।

$$m=-\frac{24}{18}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-24}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$m=-\frac{4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{7}{3} र x_{2} को लागि -\frac{4}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$9m^{2}-9m-28=9\left(m-\frac{7}{3}\right)\left(m-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$9m^{2}-9m-28=9\left(m-\frac{7}{3}\right)\left(m+\frac{4}{3}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर m बाट \frac{7}{3} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{3m-7}{3}\left(m+\frac{4}{3}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{4}{3} लाई m मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{3m-7}{3}\times \frac{3m+4}{3}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{3m-7}{3} लाई \frac{3m+4}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)}{3\times 3}$$

3 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)}{9}$$

9 र 9 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 9 रद्द गर्नुहोस्।

$$9m^{2}-9m-28=\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$