समाधान 9c^2-10c+1

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

गुणन खण्ड

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 9c^{2}+ac+bc+1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -10 दिन्छ।

$$a=-9 b=-1$$

9c^{2}-10c+1 लाई \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

9c लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म c-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$9c^{2}-10c+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

-36 मा 100 जोड्नुहोस्

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{10±8}{18}$$

अब ± प्लस मानेर c=\frac{10±8}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा 10 जोड्नुहोस्

$$c=\frac{18}{18}$$

18 लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$c=1$$

अब ± माइनस मानेर c=\frac{10±8}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$c=\frac{2}{18}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$c=\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1 र x_{2} को लागि \frac{1}{9} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर c बाट \frac{1}{9} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 र 9 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 9 रद्द गर्नुहोस्।

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$