समाधान 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$9x^{2}-3x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(9x-3\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 9x-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$9x^{2}-3x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 9 ले, b लाई -3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-3\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3±3}{18}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±3}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा 3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6}{18}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{6}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±3}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{18}$$

0 लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$9x^{2}-3x=0$$

दुबैतिर 9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 द्वारा भाग गर्नाले 9 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-3}{9} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

0 लाई 9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{6} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{6} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{6} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

कारक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{6} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{3} x=0$$