समाधान 9x^2+10x+1

$$9 { x }^{ 2 } +10x+1$$

गुणन खण्ड

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 9x^{2}+ax+bx+1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=10 ab=9\times 1=9$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,9 3,3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+9=10 3+3=6$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 10 दिन्छ।

$$a=1 b=9$$

9x^{2}+10x+1 लाई \left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right)$$

9x^{2}+x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$x\left(9x+1\right)+9x+1$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 9x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$9x^{2}+10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

-36 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±8}{2\times 9}$$

2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±8}{18}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-10±8}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -10 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{2}{18}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1}{9}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-10±8}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{18}{18}$$

-18 लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{1}{9} र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(x+1\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{9} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$9x^{2}+10x+1=9\times \frac{9x+1}{9}\left(x+1\right)$$

9 र 9 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 9 रद्द गर्नुहोस्।

$$9x^{2}+10x+1=\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$