समाधान 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$9^{x-1}=27$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$