समाधान 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$9^{x}=243$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(9)=\log(243)$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$