समाधान 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$9^{n+2}=249$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$