समाधान 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=7$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$9^{-x+9}=81$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 9 घटाउनुहोस्।

$$-x=2-9$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{7}{-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$