समाधान 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

गुणन खण्ड

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

हलका विधिहरू

531441-h^{6} लाई 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

मानौं -h^{3}+729। संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 729 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक -1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड 9 हो। h-9 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

मानौं h^{3}+729। h^{3}+729 लाई h^{3}+9^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। निम्न बहुपदीय खण्डहरूका कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यिनको खण्डीकरण गरिएन: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81।

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

हलका विधिहरू

6 को पावरमा 9 हिसाब गरी 531441 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$531441-h^{6}$$