समाधान 9^3x-8=6.561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$9^{3x-8}=6.561$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 8 जोड्नुहोस्।

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$