समाधान 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

दुबैतिर 8225 ले भाग गर्नुहोस्।

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

दुबैतिर \log(10295) ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

n को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$